Trong toán học, không gian afin (hoặc không gian aphin) là một cấu trúc hình học tổng quát tính chất của các đường thẳng song song trong không gian Euclide. Trong không gian afin, không định nghĩa một điểm đặc biệt nào làm gốc. Do đó, không vector nào có gốc cố định và không vector nào có thể liên kết được duy nhất với một điểm. Thay vào đó, các nhà toán học định nghĩa các vector nối giữa hai điểm trong không gian afin. Vì vậy, khi trừ hai điểm của không gian sẽ cho một vectơ, nhưng sẽ không có nghĩa khi cộng hai điểm trong không gian afin. Tương tự, có thể cộng một vectơ với một điểm trong không gian, kết quả thu được là một điểm mới tịnh tiến dọc theo vectơ từ điểm bắt đầu của vectơ.Ví dụ của một không gian afin là một không gian con tuyến tính của một không gian vectơ được hiểu nằm xa từ gốc. Trong không gian số chiều hữu hạn, một không gian con afin tương ứng với tập hợp nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính không thuần nhất. Vectơ chuyển dời cho không gian affine trong tập hợp nghiệm của hệ tuyến tính thuần nhất là một không gian con tuyến tính. Ngược lại, không gian con tuyến tính luôn luôn bao gồm điểm gốc của không gian vectơ.Không gian afin có ít cấu trúc hơn so với không gian Euclide, nó không có tích trong (hay tích vô hướng) và do vậy không có cách nào để đo góc hay khoảng cách giữa hai vectơ.[1]